三角函数与解三角形练习题及答案-2022年山西高中数学-组卷网

18-19高一下·江苏南京·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台

，已知射线

，

为两边夹角为

的公路（长度均超过3千米），在两条公路

，

上分别设立游客上下点

，

，从观景台

到

，

建造两条观光线路

，

，测得

千米，

千米．

(1)求线段

的长度；
(2)若

，求两条观光线路

与

之和的最大值．

2024-03-08更新 | 1621次组卷 | 34卷引用：山西省沁源县第一中学、榆社第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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2020·北京丰台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

2 . 在

中，

，

，则

的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1528次组卷 | 20卷引用：山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学（文）试题

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21-22高三上·山西忻州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 有一种波，其波形为函数

的图象，在

上至少有

个波峰(图象的最高点)，则正整数

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-12-12更新 | 126次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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18-19高二下·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，其中

为实数，且

，若

对

恒成立，且

，则

的单调递增区间为______.

2023-12-12更新 | 830次组卷 | 9卷引用：山西省长治市沁源县第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·山西忻州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题由向量共线（平行）求参数

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知锐角

中，三个内角为A、B、C，两向量

，

．若

与

是共线向量．
(1)求

的大小；
(2)若

恒成立，求

的最小值．

2023-12-12更新 | 197次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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15-16高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值诱导公式二、三、四

名校

6 .

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 867次组卷 | 47卷引用：山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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13-14高二上·山东东营·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 .

中，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-28更新 | 2338次组卷 | 64卷引用：山西省新绛县2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（）