1 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

2 . 如图，在四边形中，，，.

(1)求的大小；
(2)若，
①求的面积的最大值；
②求周长的范围．

3 . 花博会期间，有一个边长8m的正方形展厅，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以O为圆心，6m为半径的扇形作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地，矩形有两条边分别落在边AB和BC上，设．

(1)用表示矩形的面积，并求出当矩形为正方形时的面积；
(2)当取何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积．

4 . 已知向量．记．
(1)求的对称中心及最小正周期；
(2)若的图象沿向量平移后得到，则时，求的取值范围．

5 . （1）化简：；
（2）向量，，当时，求的值．

6 . 已知，，___________.

7 . 正的边长为1，中心为，过的动直线与边，分别相交于点M、N，，，．给出下列四个结论其中所有正确结论的序号是（       ）

A．	B．若，则
C．不是定值，与直线的位置有关	D．与的面积之比的最小值为

8 . 已知为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)若，，求的面积；
(2)若，且的边长均为正整数，求．

10 . 已知函数的一个对称中心为，则下列说法正确的是（       ）

A．越大，的最小正周期越小

B．当时，，使

C．当时，在区间上具有单调性

D．当时，是偶函数