名校
1 . 已知向量
，向量
．
(1)当
时，求
的值；
(2)设函数
，且
，求
的最大值以及对应的x的值．
，向量．(1)当
时，求的值；(2)设函数
，且，求的最大值以及对应的x的值．
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2023-09-14更新
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522次组卷
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2卷引用：江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)
与
的夹角为
，求；
(2)若
与垂直，求
．
．(1)
与的夹角为，求；(2)若
与垂直，求．
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解题方法
3 . 已知向量
(1)若向量
和
的夹角为
，求
；
(2)若
，求向量与夹角的余弦值
(1)若向量
和的夹角为，求；(2)若
，求向量与夹角的余弦值
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 与一条直线平行的向量称为它的方向向量.
(1)写出直线
（
、
不同时为零）的一个方向向量；
(2)用直线的方向向量导出两直线夹角的余弦公式.
(1)写出直线
（、不同时为零）的一个方向向量；(2)用直线的方向向量导出两直线夹角的余弦公式.
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
．
(1)若
，且
，求x的值；
(2)设
，求函数在
上的最大值和最小值．
，．(1)若
，且，求x的值；(2)设
，求函数在上的最大值和最小值．
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2023-09-11更新
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737次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知点
、
是距离为4的两个定点，动点
满足
，建立适当的平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．
、是距离为4的两个定点，动点满足，建立适当的平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程．
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2023-09-11更新
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455次组卷
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5卷引用：2．5 曲线与方程
（已下线）2．5 曲线与方程（已下线）2.4 圆的方程 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 若圆
与直线
相交于、两点，且
（其中点
为坐标原点），求
的值和圆的方程．
与直线相交于、两点，且（其中点为坐标原点），求的值和圆的方程．
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8 . 已知直线
的方程为
.求证：
(1)无论取何值时，都经过一个确定的点；
(2)无论取何值时，对于上任意一点
，向量
均与向量
垂直.
的方程为.求证： (1)无论
取何值时，都经过一个确定的点；(2)无论
取何值时，对于上任意一点，向量均与向量垂直.
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23-24高二上·全国·课后作业
9 . （1）求证：矩形的对角线相等.
（2）求证：菱形的对角线互相垂直平分.
（2）求证：菱形的对角线互相垂直平分.
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 证明：三角形两边中点所连线段平行于第三边且其长度等于第三边长度的一半.
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