1 . 已知
，向量
，且满足
(1)求点
的坐标；
(2)若点
在直线
（
为坐标原点）上运动，当
取最小值时，求点的坐标．
，向量，且满足(1)求点
的坐标；(2)若点
在直线（为坐标原点）上运动，当取最小值时，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若直线
与的右支及渐近线的交点自上而下依次为
，证明：
；
(3)求二元二次方程
的正整数解
，可先找到初始解
，其中
为所有解
中的最小值，因为
，所以
；因为
，所以
；重复上述过程，因为
与
的展开式中，不含
的部分相等，含的部分互为相反数，故可设
，所以
.若方程的正整数解为，则
的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由.
的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与的右支及渐近线的交点自上而下依次为，证明：；(3)求二元二次方程
的正整数解，可先找到初始解，其中为所有解中的最小值，因为，所以；因为，所以；重复上述过程，因为与的展开式中，不含的部分相等，含的部分互为相反数，故可设，所以.若方程的正整数解为，则的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 在
中,内角
所对的边分别是
且
.
(1)求角;
(2)若
,求边
上的角平分线
长;
(3)求边上的中线
的取值范围．
中,内角所对的边分别是且.(1)求角
;(2)若
,求边上的角平分线长;(3)求边
上的中线的取值范围．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
314次组卷
|
2卷引用：浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知双曲线
，点
在
上，
为常数，
．按照如下方式依次构造点
：过
作斜率为的直线与的左支交于点
，令
为关于
轴的对称点，记的坐标为
.
(1)若
，求
；
(2)证明：数列
是公比为
的等比数列；
(3)设
为
的面积，证明：对任意正整数
，
.
，点在上，为常数，．按照如下方式依次构造点：过作斜率为的直线与的左支交于点，令为关于轴的对称点，记的坐标为.(1)若
，求；(2)证明：数列
是公比为的等比数列；(3)设
为的面积，证明：对任意正整数，.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
5310次组卷
|
7卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题08平面解析几何（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何（已下线）平面解析几何-综合测试卷B卷
5 . 从空间一点出发作三条两两互相垂直的坐标轴，可以建立空间直角坐标系
.如果坐标系中的坐标轴不垂直；那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设
是空间中相互成
角的三条坐标轴，其中
分别是
轴､轴､
轴正方向的单位向量.
(1)计算
的值，
(2)若向量
，则把有序数对
叫做向量
在该斜坐标系中的坐标.已知
①求
的值；
②求
的面积：
出发作三条两两互相垂直的坐标轴，可以建立空间直角坐标系.如果坐标系中的坐标轴不垂直；那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设是空间中相互成角的三条坐标轴，其中分别是轴､轴､轴正方向的单位向量.(1)计算
的值，(2)若向量
，则把有序数对叫做向量在该斜坐标系中的坐标.已知①求
的值；②求
的面积：
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在中，已知
，
，
分别为角
，，的对边．若向量
，向量
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，，成等比数列，求
的值．
中，已知，，分别为角，，的对边．若向量，向量，且．(1)求
的值；(2)若
，，成等比数列，求的值．
您最近一年使用：0次
2024-06-10更新
|
1018次组卷
|
3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，
，
，且
.
(1)求；
(2)若
，的面积为
，求，.
，，分别为三个内角，，的对边，，，且.(1)求
；(2)若
，的面积为，求，.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 我们知道，一个一元一次方程最多有一个根，一个一元二次方程最多有两个根，这些都是代数基本定理的简单表示，代数基本定理可以表述为：一元n次多项式方程最多有个不同的根．由代数基本定理可以得到如下推论：若一个一元次方程有不少于
个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知函数
，函数
的图象上有四个不同的点A、B、C、D．利用代数基本定理及其推理回答下列问题：
(1)解关于x的方程
；
(2)是否存在实数
，使得关于的方程
有三个以上不同的解，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形，设
，求代数式
的值．
个不同的根．由代数基本定理可以得到如下推论：若一个一元次方程有不少于个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知函数，函数的图象上有四个不同的点A、B、C、D．利用代数基本定理及其推理回答下列问题：(1)解关于x的方程
；(2)是否存在实数
，使得关于的方程有三个以上不同的解，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若
按逆时针方向顺次构成菱形，设，求代数式的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 设点
， 
分别是椭圆:
的左、右焦点，且椭圆C上的点到点
的距离的最小值为 
点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量 
与向量 
平行.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
时，求点N的坐标；
(3)当
时，求直线
的方程.
， 分别是椭圆:的左、右焦点，且椭圆C上的点到点的距离的最小值为 点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量 与向量 平行.(1)求椭圆C的方程;
(2)当
时，求点N的坐标；(3)当
时，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的单调递增区间；
(2)中角A.B.C所对的边为a，b，c，若
，且
边上的高
满足
，求
的值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)
中角A.B.C所对的边为a，b，c，若，且边上的高满足，求的值.
您最近一年使用：0次
