1 . 如图，在三棱柱
中，底面
为正三角形，且侧棱
底面，底面边长与侧棱长都等于2，
，
分别为
，
的中点，则平面
与平面
之间的距离为________ ．
中，底面为正三角形，且侧棱底面，底面边长与侧棱长都等于2，，分别为，的中点，则平面与平面之间的距离为
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2023-08-03更新
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1158次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题
黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
.则
（ ）
中，，，，.则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1478次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
解题方法
3 . 如图，已知ABCD和CDEF都是直角梯形，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为AE，BC的中点，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为_________ ．
，，，二面角的平面角为．设M，N分别为AE，BC的中点，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为
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2023-07-18更新
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554次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 如图，已知菱形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
.
(1)求直线
与平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，.
(1)求直线
与平面的夹角；(2)求点
到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2097次组卷
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21卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
名校
5 . 在四面体
中，空间的一点
满足
，若
，
，
共面，则
_________ ．
中，空间的一点满足，若，，共面，则
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2023-07-04更新
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1738次组卷
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19卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
6 . 如图，在由三棱锥
和四棱锥
拼接成的多面体
中，
平面，平面
平面，且是边长为
的正方形，
是正三角形.
(1)求证:
平面
；
(2)若多面体的体积为16，求与平面
所成角的正弦值.
和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形. (1)求证:
平面；(2)若多面体
的体积为16，求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-04更新
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544次组卷
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7卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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719次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(凌海三高命题)（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
名校
8 . 已知向量
，
，
，且
，
．.
(1)求向量
，
，
的坐标；
(2)求
与
所成角的余弦值.
，，，且，．.(1)求向量
，，的坐标；(2)求
与所成角的余弦值.
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2023-07-04更新
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827次组卷
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12卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年山东省潍坊市高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 在长方体
中，
，
，则点
到平面
的距离为_____ .
中，，，则点到平面的距离为
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2023-07-02更新
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343次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，空间四边形的对角线
，
，，
分别为
，
的中点，并且异面直线与
所成的角为
，则
（ ）
的对角线，，，分别为，的中点，并且异面直线与所成的角为，则（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-27更新
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643次组卷
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9卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11课时 课后 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
