空间向量与立体几何练习题及答案-黑龙江高中数学-适中-第7页-组卷网

12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3457次组卷 | 69卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

，

分别是

，

上的动点，且

．

(1)求证：

；
(2)当三棱锥

的体积取得最大值时，求平面

与平面

的夹角的正切值．

2023-03-02更新 | 405次组卷 | 11卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 626次组卷 | 30卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，

，

底面

，则（）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

2023-03-01更新 | 530次组卷 | 14卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正四棱柱

中，

，

为棱

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-02-22更新 | 480次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 如图，直四棱柱

中，底面

为菱形，P为

的中点，M为

的中点，

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求M到平面

的距离．

2023-02-06更新 | 951次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图所示，平行六面体

中，

，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．	D．

2023-02-02更新 | 770次组卷 | 4卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体

中，已知

，则下列结论正确的有（）

A．

B．异面直线

与

所成的角为

C．二面角

的余弦值为

D．四面体

的体积为

2023-02-02更新 | 2876次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·上海闵行·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在圆柱

中，

是圆柱的母线，

是圆柱的底面

的直径，

是底面圆周上异于

、

的点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，

，求圆柱

的侧面积．

2023-01-29更新 | 4450次组卷 | 21卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·河北秦皇岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 下列条件中能推出平面

平面

的是（）

A．存在一条直线

，

B．存在一条直线

，

C．存在两条平行直线

，

D．存在两条异面直线

，

2023-01-08更新 | 1112次组卷 | 33卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷