1 . 在棱长为2的正方体中，为棱的中点，以点为球心，为直径的球的球面记为，则直线被截得的线段长为__________.

2 . 在正方体中，E是棱BC的中点，F在棱上，且，O是正方形ABCD的中心，则异面直线与EF所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，M， N分别为棱的中点，以下四个结论：①直线DM与是相交直线；②直线AM与NB是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知底面半径为2，高为4的圆锥，用一个平行于底面的平面去截该圆锥得体积相等的两个几何体，则所截得的圆台的高为__________.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角．

7 . 古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理：“如果同一个平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形的面积乘以重心前旋转所得周长”.如图，半圆的直径cm，点是该半圆弧的中点，半圆弧与直径所围成的半圆面（不含边界）的重心位于对称轴上.则运用帕普斯的上述定理可以求出（     ）

A．cm	B．cm
C．cm	D．cm

8 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，且.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，.

（1）求证：平面；
（2）若直线与底面所成的角的余弦值为，求三棱锥的外接球表面积.

10 . 图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，为的中点，，侧面底面.

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离.