解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（ ）
中，，，，则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-17更新
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986次组卷
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4卷引用：贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题
贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题
2 . 如图，在空间四边形ABCD中，
，
，将△ABD以BD为旋转轴转动，则下列结论正确的是（ ）
，，将△ABD以BD为旋转轴转动，则下列结论正确的是（ ） A．连接AC，BD，则 |
| B．存在一个位置，使△ACD为等边三角形 |
| C．AD与BC不可能垂直 |
| D．直线AD与平面BCD所成角的最大值为60° |
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解题方法
3 . 如图1平行四边形
由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿
将2个三角形折起到与平面
垂直（如图2），连接
(1)求点E到平面
的距离；
(2)线段
上是否存在点M，使得直线
与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿将2个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接(1)求点E到平面
的距离；(2)线段
上是否存在点M，使得直线与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-10-19更新
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226次组卷
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2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
4 . 已知三棱锥
的四个顶点均在体积为
的球面上，
，
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的四个顶点均在体积为的球面上，，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-22更新
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491次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
5 . 如图，正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于
，
.设
，
，给出以下四个结论：①平面
平面
； ②当且仅当
时，四边形
的面积最小； ③四边形的周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
在上先减后增.其中正确命题的序号是__________ ．
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，.设，，给出以下四个结论：①平面平面； ②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形的周长，是单调函数；④四棱锥的体积在上先减后增.其中正确命题的序号是
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2021-08-27更新
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738次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 如图所示，在平行六面体中，
，
分别在
和
上，且
.
(1)证明
四点共面；
(2)若
与相交与点，求点到直线
的距离.
中，，分别在和上，且. (1)证明
四点共面；(2)若
与相交与点，求点到直线的距离.
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2023-10-19更新
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208次组卷
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2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
7 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球半径是（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2022-08-24更新
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461次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题
8 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形，
分别是棱，的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，，求点
到平面
的距离．
中，四边形是菱形，分别是棱，的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-08-23更新
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446次组卷
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4卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，平面
底面，且
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若为侧面内到
距离为
的一点，且
，
，求
与平面所成角的正弦值.
中，平面，平面底面，且，，.(1)证明：
平面；(2)若
为侧面内到距离为的一点，且，，求与平面所成角的正弦值.
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2022-03-14更新
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478次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题湖南省百所学校大联考2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考(六)数学试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题
10 . 如图，在直四棱柱中，四边形是菱形， 
分别是棱
的中点．
(1)证明：平面平面．
(2)若
， 求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形， 分别是棱的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
， 求二面角的余弦值．
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