2022高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知直线
过点
，且
为其一个方向向量，则点
到直线的距离为____________ .
过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为
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2023-11-26更新
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307次组卷
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14卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2022-03-18更新
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684次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
，
，
，E为AB的中点，
，侧面
底面ABCD．
(1)证明：平面PBD；
(2)若PB与平面ABCD所成角的正切值为
，求平面PAD与平面PCE所成的锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是平行四边形，，，，E为AB的中点，，侧面底面ABCD．(1)证明：
平面PBD；(2)若PB与平面ABCD所成角的正切值为
，求平面PAD与平面PCE所成的锐二面角的余弦值．
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2022-08-22更新
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641次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，M为棱
上一点.
的交线为l，证明
；
(2)若M为的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度.
中，，M为棱上一点.
的交线为l，证明；(2)若M为
的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度.
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2022-05-29更新
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657次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州榕江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，平面PBC
平面
，
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为
，求二面角
的正切值.
中，平面PBC平面，（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为，求二面角的正切值.
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2021-02-27更新
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1135次组卷
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3卷引用：贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题
贵州省新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
6 . 如图，三棱锥
的三条侧棱
两两垂直，且
．点
是侧面
内一点，过点作一个既平行于侧棱
，又平行于底边
的三棱锥的截面，则该截面面积的最大值为________ ．
的三条侧棱两两垂直，且．点是侧面内一点，过点作一个既平行于侧棱，又平行于底边的三棱锥的截面，则该截面面积的最大值为
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名校
解题方法
7 . 正方体
的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面平行 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2022-12-03更新
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602次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，四棱柱的底面为矩形，
为中点，平面
平面，
且
.
(1)证明：
；
(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的正弦值.
的底面为矩形，为中点，平面平面，且. (1)证明：
；(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的正弦值.
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解题方法
9 . 在正三棱柱中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为________ ．
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-08-22更新
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559次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
19-20高三上·全国·阶段练习
名校
10 . 已知球内接三棱锥
中，平面ABC，
为等边三角形，且边长为
，又球的体积为
，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为________ .
中，平面ABC，为等边三角形，且边长为，又球的体积为，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为
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2019-10-23更新
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2021次组卷
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6卷引用：2019届贵州省凯里市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题
2019届贵州省凯里市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）四省八校双教研联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
