1 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，．

(1)证明：平面平面．
(2)求二面角的余弦值．

2 . 已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下结论：
①     ②
③     ④.
其中正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，分别为的中点，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)证明：.

4 . 在三棱锥中，为正三角形，，，E为AB的中点，F为PC的中点，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处.已知库底与水坝所成的二面角为，测得从到库底与水坝的交线的距离分别为，若，则甲､乙两人相距（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边体的表面积为，则（       ）

A．	B．
C．与所成的角是的棱共有12条	D．该二十四等边体外接球的表面积为

7 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在四面体中，，，且，，异面直线，所成角为，则该四面体外接球的表面积为______.

9 . 自2015年以来，贵阳市着力建设“千园之城”，构建贴近生活、服务群众的生态公园体系，着力将“城市中的公园”升级为“公园中的城市”．截至目前，贵阳市公园数量累计达到1025个．下图为贵阳市某公园供游人休息的石凳，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的，如果被截正方体的的棱长为，则石凳所对应几何体的外接球的表面积为________．

10 . 如图①所示，在中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．

(1)求证：平面平面；
(2)若Q为上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．