名校
1 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上， 
，
，E，F分别是
，
的中点，
，则球O的体积为（ ）
的四个顶点在球O的球面上， ，，E，F分别是，的中点，，则球O的体积为（ ）A．8 | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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627次组卷
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3卷引用：黄金卷04（理科）
名校
2 . 如图，在棱长为4的正方体
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且
，则线段
的长度的取值范围是______ ．
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且，则线段的长度的取值范围是
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2023-11-27更新
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658次组卷
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9卷引用：黄金卷04（理科）
（已下线）黄金卷04（理科）四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为线段
上的一点，且二面角
的正切值为3，则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-11-26更新
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1023次组卷
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10卷引用：黄金卷04（文科）
（已下线）黄金卷04（文科）四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
4 . 如图所示为某高中校内伫立于教学楼前的“孔子像”的底座模型图，该底座可看作正方体
与直三棱柱
的组合体，且
为等腰直角三角形，则直线
与直线
所成的角为（ ）
与直三棱柱的组合体，且为等腰直角三角形，则直线与直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，点
在
上，且
，求点
到平面
的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，点在上，且，求点到平面的距离．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，是
的中点，点
在线段
上．是中点时，求点到平面
的距离；
(2)当二面角
的正弦值为
时，求
的值．
中，平面，，，，，是的中点，点在线段上．
是中点时，求点到平面的距离；(2)当二面角
的正弦值为时，求的值．
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7 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，点
分别是
的中点，
，
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，点分别是的中点，，，则（ ）| A．三棱锥的体积为16 | B．三棱锥的表面积为 |
C．球的表面积为 | D．球的体积为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D为
的中点．
；
(2)若点到平面
的距离为
，求平面与平面
的夹角的正弦值．
中，，，D为的中点．
；(2)若点
到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．
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2023-11-10更新
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1049次组卷
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5卷引用：黄金卷02（理科）
名校
9 . 已知
，
是两条不同直线,
是平面,且
，
，“
”是“
”的（ ）
，是两条不同直线,是平面,且，，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-09更新
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443次组卷
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14卷引用：黄金卷02（文科）
（已下线）黄金卷02（文科）（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题宁夏银川市2021届高三二模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题B卷山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面平面，E，F分别为
，的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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619次组卷
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5卷引用：黄金卷02（文科）
