空间向量与立体几何练习题及答案-上海高中数学专题练习-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 2521 道试题

22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 如图

为正六棱柱，若从该正六棱柱的

个侧面的

条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．

2024-05-23更新 | 337次组卷 | 9卷引用：核心考点10计数原理（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 494次组卷 | 223卷引用：高二期末押题04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三·上海·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围柱、锥、台体的轴截面

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 圆台

母线长为3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值是 _______

2024-05-06更新 | 293次组卷 | 1卷引用：数学（上海卷01）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三下·上海·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反三角函数求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在圆柱中，底面直径

等于母线

，点

在底面的圆周上，且

，

是垂足．

(1)求证：

；
(2)若圆柱与三棱锥

的体积的比等于

，求直线

与平面

所成角的大小．

2024-04-16更新 | 207次组卷 | 1卷引用：信息必刷卷02（上海专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2024高三·上海·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

．

为

的中点，点

在

上，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)设点

在

上，且

．判断直线

是否在平面

内，说明理由．

2024-04-16更新 | 565次组卷 | 3卷引用：黄金卷07

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 正三棱锥

中，底面边长

，侧棱

，向量

，

满足

，

，则

的最大值为____________.

2024-04-01更新 | 1120次组卷 | 6卷引用：数学（上海卷01）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·上海·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，

为圆锥的顶点，

是圆锥底面的圆心，

为底面直径，

是底面的内接正三角形，

为

上一点，

(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的大小.

2024-03-20更新 | 95次组卷 | 1卷引用：黄金卷04

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三·上海·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知正方体的棱长为2，动点在正方形内，则下列正确命题的序号是_____

①若，则三棱锥的的外接球表面积为

②若平面，则不可能垂直

③若平面，则点的位置唯一

④若点为中点，则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半

2024-03-20更新 | 115次组卷 | 1卷引用：黄金卷02

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三·上海·专题练习

填空题-多空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判断线面是否垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，
（1）

与平面

所成角的大小为______；
（2）

与平面

所成角的大小为______；
（3）

与平面

所成角的大小为______.

2024-03-16更新 | 222次组卷 | 1卷引用：黄金卷06

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·内蒙古呼和浩特·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

分别为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2024-03-16更新 | 877次组卷 | 7卷引用：黄金卷02

相似题纠错收藏详情加入试卷