名校
解题方法
1 . 如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．
平面；(2)求证：
平面.
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2024-03-10更新
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276次组卷
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16卷引用：模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题2.4.2 空间线面位置关系的判定内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
底面
分别在梭
上，为
的中点.
为
中点，证明：
面
；
(2)若
，是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面分别在梭上，为的中点.
为中点，证明：面；(2)若
，是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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417次组卷
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3卷引用：模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
解题方法
4 . 已知在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，平面，
、分别是线段
、的中点.
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 如图，在正四棱柱
中，
，，分别为
，的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求
到平面的距离．
中，，，分别为，的中点． (1)证明：平面
平面；(2)求
到平面的距离．
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6 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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249次组卷
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7卷引用：专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，，
，
，点是的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，点是的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，是的中点，是线段上一点，且
平面
，
．
平面；
(2)求平面
和平面
所成的二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，是的中点，是线段上一点，且平面，．
平面；(2)求平面
和平面所成的二面角的正弦值．
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2024-02-20更新
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316次组卷
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3卷引用：模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
9 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，边长为4的正方形，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面平面，边长为4的正方形，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值；
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10 . 如图，在直四棱柱中，
，
，
．
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，．
；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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