名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为正方形，且
，
，
(1)若
与
交于点
，证明：
平面；(2)棱
上的点
满足
，若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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2024-01-30更新
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204次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面
，平面
平面，
是
的中点.
(1)求证：
;
(2)求平面
与平面
的夹角.
中，，，平面，平面平面，是的中点.(1)求证：
;(2)求平面
与平面的夹角.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，经过点且倾斜角为
（
）的直线l与椭圆交于A、B两点（其中点A在x轴上方），
的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，将平面xOy沿x轴折叠，使y轴正半轴和x轴所确定的半平面（平面
）与y轴负半轴和x轴所确定的半平面（平面
）互相垂直．①若
，求三棱锥
的体积，
②若，异面直线
和
所成角的余弦值；
③是否存在（），使得折叠后的周长为与折叠前的周长之比为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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4 . 如图，在直四棱柱
中，底面是正方形，，
，
分别是棱
上的动点．
(1)若
分别为棱中点，求证：
平面
；(2)若
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的菱形，
，
平面ABCD，
，M为PB的中点．
(1)求证：平面
平面PDB；
(2)求CP与平面MAC所成角的正弦值．
的底面是边长为1的菱形，，平面ABCD，，M为PB的中点．(1)求证：平面
平面PDB；(2)求CP与平面MAC所成角的正弦值．
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2024-01-25更新
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448次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，点
在线段上，点
在线段
上.
；
(2)若
平面
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.
；(2)若
平面，求的值；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面所成角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1858次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
解题方法
7 . 如图所示，已知正方体
的棱长为2，，
分别为
，的中点．
(1)求A1到平面C1EF的距离；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值
的棱长为2，，分别为，的中点． (1)求A1到平面C1EF的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
.
(1)证明：
；
(2)若点在棱
上，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，. (1)证明：
；(2)若点
在棱上，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-05更新
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555次组卷
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2卷引用： 浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，，为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，，，为的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2023-11-09更新
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177次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且
，
．∥平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-18更新
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1158次组卷
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8卷引用：浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
