解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
为等腰直角三角形，且
，四边形ABCD为直角梯形，满足
，
(1)求证
；
(2)若点E为PB的中点，点F为CD的中点，点M为棱AB上一点．当
时，求
的值．
中，为等腰直角三角形，且，四边形ABCD为直角梯形，满足， (1)求证
；(2)若点E为PB的中点，点F为CD的中点，点M为棱AB上一点．当
时，求的值．
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解题方法
2 . 在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，
交
于O，
，
，
．
(1)求P到平面
的距离；
(2)求钝二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，交于O，，，． (1)求P到平面
的距离；(2)求钝二面角
的余弦值．
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名校
3 . 如图，在平行四边形中，
，四边形
为正方形，且平面
平面.
(1)证明:
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，四边形为正方形，且平面平面.(1)证明:
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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421次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在多面体
中，四边形是边长为
的正方形，
，
，
，平面
平面．
；
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．
；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值．
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2024-03-07更新
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533次组卷
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4卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
6 . 如图，三棱柱是所有棱长均为2的直三棱柱，
分别为棱
和棱
的中点．
面
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
是所有棱长均为2的直三棱柱，分别为棱和棱的中点．
面；(2)求二面角
的余弦值大小．
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7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当直线
与平面
所成角为
时，求二面角的余弦值.
中，，，，，，，点为的中点. (1)证明：
平面；(2)当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.
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8 . 如图，四棱锥的底平面是边长为2的菱形，
，
，
，为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底平面是边长为2的菱形，，，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为平行四边形，
，在等腰直角
中，
，M为PD的中点，
．
平面BCP；
(2)求二面角
的正弦值．
中，四边形ABCD为平行四边形，，在等腰直角中，，M为PD的中点，．
平面BCP；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，
平面
，
为
中点.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)设点N在直线
上，若
的面积是
，求
的值.
中，四边形是平行四边形，平面，为中点.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)设点N在直线
上，若的面积是，求的值.
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