名校
1 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，平面
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，O、Q分别为AD、PB的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．
中，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，，O、Q分别为AD、PB的中点．(1)证明：
；(2)求直线AQ与平面PBC所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
373次组卷
|
3卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥中，
平面
，
，E为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，E为中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-12-03更新
|
925次组卷
|
5卷引用：福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，且
与平面所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积.
中，四边形为梯形，其中，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
614次组卷
|
3卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，在平面四边形中，
，
，且
，以
为折痕把
和
向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面FBD，点G为的重心，
平面ABD，且直线EF与平面FBD所成角为60°，求二面角
的余弦值.
中，，，且，以为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）.(1)求证：
；(2)若平面
平面FBD，点G为的重心，平面ABD，且直线EF与平面FBD所成角为60°，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-10-24更新
|
547次组卷
|
3卷引用：福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
为
的中点，且
，
，求平面
与平面
所成角的锐二面角的余弦值.
中，平面，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
为的中点，且，，求平面与平面所成角的锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-10-23更新
|
338次组卷
|
3卷引用：福建省福州金山中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱
的体积为4，
的面积为
．
(1)求
到平面
的距离；
(2)设D为
的中点，
，平面
平面
，求线段BC的长度．
的体积为4，的面积为．(1)求
到平面的距离；(2)设D为
的中点，，平面平面，求线段BC的长度．
您最近一年使用：0次
2022-10-20更新
|
1017次组卷
|
4卷引用：福建省福州高级中学2021-2022学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题
福建省福州高级中学2021-2022学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
9-10高一下·山东滨州·期末
名校
解题方法
7 . 如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
您最近一年使用：0次
2022-10-19更新
|
505次组卷
|
34卷引用：福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高二12月份月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题三1重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量
名校
8 . 如图所示，在四棱锥中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，
，
，
，点E在线段PD上，
．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点B到平面PCD的距离．
中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，，，，点E在线段PD上，．(1)求证：
平面PAB；(2)求点B到平面PCD的距离．
您最近一年使用：0次
2022-10-13更新
|
494次组卷
|
4卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图，正三棱柱
中，
，
，N为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求A到平面的距离.
中，，，N为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求A到平面
的距离.
您最近一年使用：0次
10 . 一块三棱锥形木块如图所示，点
是
的重心，过点将木块锯开，使截面平行于侧面
.
(1)画出截面与木块表面的交线，并说明理由；
(2)若
为等边三角形，
，求夹在截面与平面之间的几何体的体积.
是的重心，过点将木块锯开，使截面平行于侧面.(1)画出截面与木块表面的交线，并说明理由；
(2)若
为等边三角形，，求夹在截面与平面之间的几何体的体积.
您最近一年使用：0次
