名校
1 . 如图，已知PA⊥平面
，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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1163次组卷
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41卷引用：山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面间的距离．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面间的距离．
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2023-08-22更新
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649次组卷
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12卷引用：山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）每日一题 第6题 空间距离 要用向量（高二）天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，已知六面体
的面为梯形，
，
，
，
，棱
平面，
，
，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
的面为梯形，，，，，棱平面，，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-08-20更新
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638次组卷
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7卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【人教A版（2019）】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江苏省徐州市侯集高级中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿
，
折起使得与
重合，连接
，如图②.
平面
；
(2)证明：//平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②.
平面；(2)证明：
//平面；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2023-08-02更新
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677次组卷
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5卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
5 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，
．
平面；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求平面
和平面所成角的正切值．
中，，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角为，求平面和平面所成角的正切值．
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2023-07-26更新
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729次组卷
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4卷引用：山东省2023-2024学年高一下学期6月期末联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，
，分别为
，的中点.
；
(2)若
，求点
到平面
的距离：
(3)直线上是否存在一点
，使得
，，，四点共面?若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是菱形，平面，，分别为，的中点.
；(2)若
，求点到平面的距离：(3)直线
上是否存在一点，使得，，，四点共面?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2023-07-21更新
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1133次组卷
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4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 如图，四边形是边长为2的正方形，
平面
，且
为的中点．
；
(2)设平面
平面
与直线
所成的角为
，求
．
是边长为2的正方形，平面，且为的中点．
；(2)设平面
平面与直线所成的角为，求．
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2023-07-18更新
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741次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，作
平面，垂足为
，连接
并延长交棱于点
为棱
上的一点，若
，二面角
的大小与
相等，求证：
平面
.
中，作平面，垂足为，连接并延长交棱于点为棱上的一点，若，二面角的大小与相等，求证：平面.
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2023-07-18更新
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220次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，平面四边形由等腰直角
和等边
拼接而成，将沿
折起，使点
到达点的位置，且
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
由等腰直角和等边拼接而成，将沿折起，使点到达点的位置，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-07-14更新
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691次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，是
的直径，点
是上的动点，过动点的直线
垂直于所在的平面，，分别是
，的中点．
与所在的平面的交线为
，求证：
；
(2)当为
的中点，且
时，求
与平面
所成角的正切值．
是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，，分别是，的中点．
与所在的平面的交线为，求证：；(2)当
为的中点，且时，求与平面所成角的正切值．
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2023-07-14更新
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495次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
