名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形.已知
，
.
（1）求点
到面
的距离；
（2）求二面角
的正切值.
中，底面是矩形.已知，.（1）求点
到面的距离；（2）求二面角
的正切值.
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2020-08-16更新
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278次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门中学2019-2020学年高二下学期5月阶段考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，侧面
底面，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，O为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，
，且
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，且，，求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图所示，在正方体中，
与
交于点O
（1）求证：
平面
（2）求直线AC与平面所成角的大小.
中，与交于点O（1）求证：
平面（2）求直线AC与平面
所成角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，侧面
是平行四边形，底面是等腰梯形，
，
，
，顶点
在底面内的射影恰为点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求四面体
的体积.
中，侧面是平行四边形，底面是等腰梯形，，，，顶点在底面内的射影恰为点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求四面体的体积.
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2020-07-25更新
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1059次组卷
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10卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题四川省泸州市2020届高三（2017级）第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷（文科）（四模）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（二）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学（文）一诊试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
6 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD
底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为
．平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为上的点，QB=
，求PB与平面QCD所成角的正弦值．
底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为．
平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q为
上的点，QB=，求PB与平面QCD所成角的正弦值．
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2020-07-15更新
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23742次组卷
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29卷引用：甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省会宁县第四中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题（海南卷）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题20 立体几何解答题-1河南省郑州市第一〇一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第20题 立体几何专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
7 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点.求证：
（1）平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
（1）平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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2020-07-15更新
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419次组卷
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17卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题广西南宁市“4 N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆石河子市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省沧州市第三中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省唐山市遵化市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，菱形与正
的边长均为
，且平面
平面，
平面，且
，
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
与正的边长均为，且平面平面，平面，且，（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-06-24更新
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522次组卷
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12卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届重庆一中高三下学期3月月考理科数学试卷2016届安徽六安一中高三下组卷四理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2019届湖南省岳阳市第一中学高三第六次质检数学（理）试题浙江省宁波市鄞州中学2020届高三下学期高考冲刺考试数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研理科数学试题
9 . 如图所示，在底面是菱形的四棱锥中，
，点E在PD上，且
．
（1）证明：
平面ABCD；
（2）求二面角
的大小；
（3）棱PC上是否存在一点F，使
平面AEC？证明你的结论．
中，，点E在PD上，且．（1）证明：
平面ABCD；（2）求二面角
的大小；（3）棱PC上是否存在一点F，使
平面AEC？证明你的结论．
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2020-06-04更新
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502次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，为
中点，点
在
上且
平面
，
在
延长线上，
，交
于
，且
(1)证明：平面
；
(2)设点
在线段
上，若二面角
为
，求
的长度．
中，底面是边长为2的正方形，，为中点，点在上且平面，在延长线上，，交于，且(1)证明：
平面；(2)设点
在线段上，若二面角为，求的长度．
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2020-06-01更新
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225次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
