名校
1 . 如图，在四棱
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为正方形，，分别是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-04更新
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640次组卷
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11卷引用：广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题
广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学理科【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（A）云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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4251次组卷
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35卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（1）（已下线）辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何（已下线）1.2.5 空间中的距离河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省泰安市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
，侧面
底面ABCD，
，
，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
（1）求证：平面
平面PAC；
（2）确定M点的位置，使得
平面PAB；
（3）当
时，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是平行四边形，，侧面底面ABCD，，，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．（1）求证：平面
平面PAC；（2）确定M点的位置，使得
平面PAB；（3）当
时，求三棱锥的体积．
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2021-02-09更新
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130次组卷
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2卷引用：江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学2020-2021学年高三上学期五校联考数学（文）试题
4 . 已知点A，B，C，D在同一个球面上，球心O恰好在侧棱AD上，
，则这个球的表面积为_______ ．
，则这个球的表面积为
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5 . 如图，在正方体
中，E，F，G分别是棱AB，BC，
的中点，过E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（ ）
中，E，F，G分别是棱AB，BC，的中点，过E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的图形是（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2021-01-16更新
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275次组卷
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3卷引用：贵阳省为明国际学校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题
解题方法
6 . 如图1，已知
，
，点
分别是边
上的点，且
，如图2，将
沿
折起到
的位置.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
所成角的余弦值.
，，点分别是边上的点，且，如图2，将沿折起到的位置.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角所成角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点
与
中点
，则下列判断中正确的是（ ）
，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． |
B．与平面 所成的角的余弦值为 |
C．平面与平面 所成的二面角的平面角为45° |
D．设平面 平面 ，则有 |
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2020-12-29更新
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893次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，平面，，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
9 . 如图，多面体
，四边形是直角梯形，
，
，
，平面
平面
，且为等腰直角三角形，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，四边形是直角梯形，，，，平面平面，且为等腰直角三角形，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
10 . 已知空间向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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268次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
