名校
解题方法
1 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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今日更新
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191次组卷
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4卷引用：江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
名校
解题方法
2 . 在以
为原点的平面直角坐标系中，
和
分别为双曲线
的左､右焦点，点
为
右支上一点，且
是以为顶点的直角三角形，延长
交的左支于点
，若点为线段
上靠近点的五等分点，则的离心率为__________ .
为原点的平面直角坐标系中，和分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且是以为顶点的直角三角形，延长交的左支于点，若点为线段上靠近点的五等分点，则的离心率为
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解题方法
3 . 设圆心在
轴的圆过点
，且与直线
相切，则圆的标准方程为___________ .
轴的圆过点，且与直线相切，则圆的标准方程为
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4 . 已知抛物线
的焦点为，直线
经过点交于
两点，两点在的准线上的射影分别为
，且
的面积是
的面积的4倍，若
轴被以
为直径的圆截得的弦长为
，则
的值为______ ．
的焦点为，直线经过点交于两点，两点在的准线上的射影分别为，且的面积是的面积的4倍，若轴被以为直径的圆截得的弦长为，则的值为
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名校
解题方法
5 . 已知在矩形
中，
，
，动点
在以点为圆心且与
相切的圆上，则
的最大值为___________ ；若
，则
的最大值为__________ .
中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值为，则的最大值为
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2024-05-31更新
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482次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
6 . 已知抛物线：
，定点
，
为直线
上一点，过作抛物线的两条切线
，
，，是切点，则
面积的最小值为______ .
：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为
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2024-05-30更新
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404次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
7 . 平面直角坐标系中，任意两点
，
，定义
为“A，B两点间的距离”，定义
为“A，B两点间的曼哈顿距离”，已知
为坐标原点，
为平面直角坐标系中的动点，且
，则
的最小值为__________ .
，，定义为“A，B两点间的距离”，定义为“A，B两点间的曼哈顿距离”，已知为坐标原点，为平面直角坐标系中的动点，且，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知A，B分别为椭圆
的上、下顶点，F是椭圆C的上焦点，
为椭圆C上一点，若
，则椭圆C的离心率为________ ，椭圆C的方程为________ ．
的上、下顶点，F是椭圆C的上焦点，为椭圆C上一点，若，则椭圆C的离心率为
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解题方法
9 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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678次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
名校
10 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，满足
，则该双曲线的离心率为______ ．
分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上且不与顶点重合，满足，则该双曲线的离心率为
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