不等式选讲练习题及答案-四川高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 136 道试题

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27287次组卷 | 79卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35015次组卷 | 85卷引用：四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期开学模拟理科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

3 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30217次组卷 | 91卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 29008次组卷 | 92卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

5 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-03-23更新 | 7220次组卷 | 86卷引用：2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法综合法分析法

真题名校

6 . 已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

2017-08-07更新 | 18640次组卷 | 50卷引用：2020届四川省绵阳市三台中学实验学校高三入学考试数学（理）试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

7 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14724次组卷 | 58卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题

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21-22高一上·江苏连云港·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数充分条件的判定及性质分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 若不等式

的一个充分条件为

，则实数a的取值范围是___________.

2022-01-30更新 | 3350次组卷 | 15卷引用：四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13845次组卷 | 76卷引用：四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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2024·陕西安康·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)设函数

的最小值为

，若

且

，求证：

．

2024-02-05更新 | 844次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题

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