名校
1 . 在整数集
中，被4除所得余数
的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
．给出如下四个结论：①
；②
；③
；④“整数
，
属于同一‘类’”的充要条件是“
”．其中正确的个数为（ ）
中，被4除所得余数的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“”．其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-15更新
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747次组卷
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9卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省商丘市宁陵县高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）专题01 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考试题数学试题河南省开封市通许县实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
2 . 命题
：“
”是命题
：“曲线
”表示双曲线”的（ ）
：“”是命题：“曲线”表示双曲线”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-01-07更新
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1775次组卷
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9卷引用：山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题
山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）?吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 若
，
，
是空间中三个不同的平面，
，
，
，则
是
的（ ）．
，，是空间中三个不同的平面，，，，则是的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-30更新
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1601次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题
名校
4 . 已知
的三条边为
，求证：是等边三角形的充要条件是
．
的三条边为，求证：是等边三角形的充要条件是．
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2020-12-23更新
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503次组卷
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8卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 必要条件与充分条件
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 必要条件与充分条件1.2.1 必要条件与充分条件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 必要条件与充分条件甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知抛物线
（是正常数）上有两点
，
，焦点
，
甲：
乙：
丙：
.
丁：
以上是“直线
经过焦点”的充要条件有几个（ ）
（是正常数）上有两点，，焦点，甲：
乙：
丙：
.丁：
以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-12-12更新
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2639次组卷
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17卷引用：专题9-4 抛物线性质应用归类-1
（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1上海市嘉定区2018-2019学年高二年级第二学期期末考试数学试题湖北省省实验学校、武汉一中等六校2019-2020学年上学期高二数学期末联考试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-12-08更新
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831次组卷
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8卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）5.3.1+函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.1+函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）5.3.1 函数的单调性(2) B提高练（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）第5课时 课后 函数的奇偶性（已下线）第5课时 课后 函数的奇偶性（完成）
名校
7 . 已知关于x的方程
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．方程有实数根的充要条件是 或 |
B．方程 有一正一负根的充要条件是 |
| C．方程有两正实数根的充要条件是 |
D．方程无实数根的必要条件是 |
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2020-12-06更新
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996次组卷
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8卷引用：2.2 充分条件、必要条件、充要条件
（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．“对任意一个无理数 ， 也是无理数”是真命题 |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．命题“ ”的否定是“ ” |
D．若“ ”的必要不充分条件是“ ”，则实数 的取值范围是 |
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2020-12-05更新
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2344次组卷
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21卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 集合与逻辑山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.5全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.3 全称量词、存在量词-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高一10月阶段性测试数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知、是平面，
、是直线，
且，
，则“
”是“
”的（ ）
、是平面，、是直线，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-02更新
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646次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（2）二面角
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（2）二面角山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 空间线面垂直、面面垂直的判定与证明【培优版】（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 设
为全集，则“
”是“
”的（ ）．
为全集，则“”是“”的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-02更新
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646次组卷
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9卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 充分条件和必要条件
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 充分条件和必要条件2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 必要条件与充分条件1.2.1 必要条件与充分条件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）小题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）2.2 充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高一上学期11月联合考试数学试题山东省日照市五莲县2021-2022学年高一上学期期中数学试题
