1 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)依据推广结论，求函数图象的对称中心；
(2)请利用函数的对称性求的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.（不需要证明）

2 . 已知定义在上的函数和都是奇函数，当时，，若函数在区间上有且仅有个零点，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围.

7 . 已知三个函数，，．
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当时，若函数的图像上存在A、B两个不同的点分别与图像上的、两点关于y轴对称，求实数b的取值范围．

8 . 函数若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数若（，，，互不相等），则的取值范围是（注：函数在上单调递减，在上单调递增）（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设，已知函数.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当时，证明：；
（3）设，若实数满足，证明：.