1 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数（），若有唯一零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数和及其导函数和的定义域均为，若，，且为偶函数，则（       ）

A．	B．函数的图象关于直线对称
C．函数的图象关于直线对称	D．

3 . 设函数和的定义域分别为和，若对，都存在个不同的实数，使（其中，），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“4重覆盖函数”？并说明理由；
(2)已知函数为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在R上的函数不恒等于零，，且对任意的∈R，有，则（       ）

A．	B．是偶函数
C．的图象关于点中心对称	D．是的一个周期

5 . 函数，已知存在实数，．
(1)求实数a的取值范围；
(2)讨论方程的实根个数．

6 . 已知函数，其中a为常数.
(1)若对，恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若方程在内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，其中，且．
(1)当时，判断函数零点的个数；
(2)设函数的定义域为D，若均为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围．

9 . 已知函数且.
(1)若函数有零点，求a的取值范围；
(2)设函数，在（1）的条件下，若，使得，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数定义域为，，对任意的，当时，有（e是自然对数的底）.若，则实数a的取值范围是______.