1 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)定义在
上的一个函数
，用分法
：
将区间任意划分为
个小区间，如果存在一个常数
，使得和式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在
上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由
是定义在上的偶函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)定义在
上的一个函数，用分法：将区间任意划分为个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由
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2 . 已知函数
（
），则下列命题正确的是（ ）
（），则下列命题正确的是（ ）A．在 上是单调递增函数 | B．对任意，都有 |
C．对任意 ，都有 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，当
时，
，
为非零常数，则（ ）
的定义域为，且满足，当时，，为非零常数，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，在区间 内单调递减 |
C．当 时，在区间 内的最大值为 |
D．当时，若函数 的图像与的图像在区间 内的 个交点记为 ，且 ，则 的取值范围为 |
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2022-07-14更新
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789次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 某校为促进学生积极参加体育锻炼，计划举办一次运动会，并为运动会设计了一款纪念品.如图所示为纪念品的平面图，其中四边形
为等腰梯形，A，B在
上，且的半径为
，圆心
到
的距离为
，
，
.定义高径比
，已知当
时，纪念品的总体设计较为协调，符合大众审美.
(1)设梯形的高为
，求关于的函数关系式；
(2)当梯形的面积
取得最大值时，判断该纪念品是否符合大众审美.
为等腰梯形，A，B在上，且的半径为，圆心到的距离为，，.定义高径比，已知当时，纪念品的总体设计较为协调，符合大众审美.(1)设梯形
的高为，求关于的函数关系式；(2)当梯形
的面积取得最大值时，判断该纪念品是否符合大众审美.
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2022-07-11更新
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380次组卷
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2卷引用：福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 设函数
，且
，
.
(1)求
的值，并讨论的单调性；
(2)若
，使得
成立，求实数的取值范围.
，且，.(1)求
的值，并讨论的单调性；(2)若
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．的值域为R |
| B．是偶函数 |
C． 的图象关于直线 对称 |
D． |
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2022-07-11更新
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640次组卷
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3卷引用：福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域为
，则“
”是“是周期为2的周期函数”的（ ）
的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．既不充分又不必要条件 | D．充要条件 |
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2022-07-06更新
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2203次组卷
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8卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-2（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本（已下线）常用逻辑用语
8 . 设函数
(1)当
时，求的值域；
(2)当
时，
，求k的取值范围.
(1)当
时，求的值域；(2)当
时，，求k的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的
，
，不等式
恒成立，求整数 k的最大值．
．(1)求
的单调区间；(2)若对任意的
，，不等式恒成立，求整数 k的最大值．
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2022-07-02更新
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626次组卷
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2卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 若过点
最多可以作出
条直线与函数
的图像相切，则（ ）
最多可以作出条直线与函数的图像相切，则（ ）A． 可以等于2022 | B．不可以等于3 |
C． | D． 时， |
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2022-06-27更新
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676次组卷
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5卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
