名校
解题方法
1 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823931a6049813dbb0d6150a8ced5803.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-12-29更新
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908次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的解集;
(2)是否存在实数
,使得不等式
对满足
的所有
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214dd22281d0c35efd7c64b658fd9f42.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fb6d53423a5f757336c7ff27a8423d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10dd628a48cf11a09a49d38b40d1ce26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-12-20更新
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1001次组卷
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6卷引用:福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题(已下线)期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)易错点6 混淆“恒成立”与“能成立”
解题方法
3 . 网络购物行业日益发达,各销售平台通常会配备送货上门服务.小金正在配送客户购买的电冰箱,并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图.
不能超过
,且底面至少有两个顶点与地面接触.外包装看作长方体,如图1所示,记长方体的纵截面为矩形
,
,
,而客户家门高度为
米,其他过道高度足够.若以倾斜角
的方式进客户家门,小金能否将冰箱运送入客户家中?计算并说明理由.
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为
米.记此冰箱水平截面为矩形
,
.设
,当冰箱被卡住时(即点
、
分别在射线
、
上,点
在线段
上),尝试用
表示冰箱高度
的长,并求出
的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea81da7f8471a097675421508bb5f76.png)
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c8af0b2909df6ec5786c316662919c.png)
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名校
4 . 已知函数
给出下列四个结论:
①当
时,
的最小值为0;
②当
时,
不存在最小值;
③
零点个数为
,则函数
的值域为
;
④当
时,对任意
,
,
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423eeca486904505933ac5748901acce.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c3e0bb22d4ccc0dde74072134e1d48f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a7b7c834d06f3e28a339db94690172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e565001c699e5e221ed616dd7be2bb83.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bf60c5e8996d138198fe74f30ce520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c08bc45e2e0c7554ff9079c03f5f71.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-12-13更新
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661次组卷
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5卷引用:福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
5 . 小颖同学在学习探究活动中,定义了一种运等“
”:对于任意实数a,b,都有
,通过研究发现新运算满足交换律:
.小颖提出了两个猜想:
,
,
,①
;②
.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设
且
,
,当
时,若函数
在区间
上的值域为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4235fe8a6cf0446dbf476822b6dbbce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7ff4ffa27279dbf509cfb852446813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6593a700bf3e89107556454666b787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/525c1a68848e95e6b419e0bbec3c0957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b648347b0e5ed2bdc821dc7cf50d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8d87094a7c50f062fa23902cd23c20.png)
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d386474416a278ca29be6075fa076d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733c4ee92975bec9a52b9b2d544d790f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47a964eadb835069b591f479b7c67e8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-11更新
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314次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知
是定义在
上的函数,若对于任意
,都有
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5717d8a4e3ca9b6839004a51108f4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be634262a755d8a03747d4bb882b06b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2acda475d78ae40df6752e47afa2d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-10更新
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988次组卷
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3卷引用:福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
,若存在实数
,使得对于任意
都存在
满足
,则称函数
为“自均值函数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数
,
为“自均值函数”,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cb15d282a40c780c2b68287e47867e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28e384ba050b238e11f7c74d3002aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f57537b1a7ca7e4eed38a922ac707a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c52f32cce9d825753cecdb287f4745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4f647724654e761774d92b838d224a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2023-10-19更新
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653次组卷
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5卷引用:福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在数列
中,
,且函数
的导函数有唯一零点,则
的值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11a785d0a071ab635af63b8ddcc9dca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc858b7a95c5006a44067022da09f667.png)
A.1021 | B.1022 | C.1023 | D.1024 |
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2023-08-18更新
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1000次组卷
|
6卷引用:福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题02 一元函数的导数及其应用(7大题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
为奇函数,
为偶函数,且当
时,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7661d3fc28f785b438ad8c8f9d240a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaae91ed6da60e86e3bb9b3eb7e03e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6263576e5c3f2324a8dac311476bf9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2023-07-27更新
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892次组卷
|
4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员【练】江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题【人教A版(2019)】专题19(一轮复习)函数概念与基本初等函数(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
10 . 已知
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f029344c36864586e1c4e96f953fd46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eeb46996ff103cb9ff0eeed47cc8703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689bc570a55bb7c4cc4918e44f54965b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-25更新
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586次组卷
|
3卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小【人教A版(2019)】专题08导数及其应用(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编