1 . 已知定义在上的函数，对任意有，其中；当时，，则（       ）

A．为上的单调递增函数

B．为奇函数

C．若函数为正比例函数，则函数在处取极小值

D．若函数为正比例函数，则函数有两个零点

2 . 已知函数，则（     ）

A．的图象关于对称

B．

C．

D．在区间上的极小值为

3 . 已知函数定义域为R，且，下列结论成立的是（     ）

A．为偶函数	B．
C．在上单调递减	D．有最大值

4 . 已知函数的定义域为，其导函数为.若存在实数a和函数，其中对任意都有，使得，则称函数具有优化特质.（参考数值：）
(1)设函数，其中b为实数.
①证明：函数具有优化特质；
②若，对任意，都成立，求实数b的取值范围；
(2)已知函数具有优化特质，给定，，对于两个大于1的实数，，且，，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“利普希兹条件函数”.
(1)判断函数是否为“利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数是周期为2的“利普希兹条件函数”，证明：对定义域内任意的，均有.

6 . 设函数，则（       ）

A．当时，有三个零点

B．当时，是的极大值点

C．存在a，b，使得为曲线的对称轴

D．存在a，使得点为曲线的对称中心

7 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为，，，且对于，恒有，则________________.

9 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．