1 . 函数的定义域为，对任意，恒有.若，则___________，_________.

2 . 一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是．我们规定：比值，，分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作，，，即，，，把，，分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.
（1）已知，则的最大值为_______；
（2）设，则的最小值为________．

3 . 将个棱长为1的正方体如图放置，其中上层正方体下底面的顶点与下层正方体上底面棱的中点重合.设最下方正方体的下底面的中心为，过的直线与平面垂直，以为顶点，为对称轴的抛物线可以被完全放入立体图形中.若，则的最小值为__________；若有解，则的最大值为__________.

4 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

5 . 已知，函数是奇函数，则___________，___________．

6 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_____．
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_______．

7 . 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则________，函数的值域为_______________.

8 . 已知函数，则_________，__________.

9 . 已知函数是上的增函数，则的取值范围是__________；的值为__________.

10 . 已知函数，其中是的导函数，则__________；的解集为__________．