解题方法
1 . 已知函数
,且
的最小值为
.
(1)求
的值;
(2)若
为正数,且满足
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbef3caed2dfc0acbd7ecfab73e4d7d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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名校
解题方法
2 . 椭圆
的离心率
,且椭圆
的短轴长为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
过点
,且与椭圆
相交于
两点,又点
是椭圆
的下顶点,当
面积最大时,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43fc91ace7f86ce3e7efbed8ead2838d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2024-03-26更新
|
488次组卷
|
3卷引用:四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时,直接写出
的单调区间(不要求证明),并求出
的值域;
(2)设函数
,若对任意
,总有
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b2d3738f56987d159a343dc160f384.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdabdbbbde9b3ee68df66171b0145785.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d5a5e70f64f0933ae1e4ddec5fa2c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61761abb364ece2281af24d9b1f008de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-03-07更新
|
516次组卷
|
11卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题
解题方法
4 . 连续两年,世界清洁能源装备大会在德阳召开,德阳已成为世界清洁能源装备之都.已知德阳市某重装企业从2021年起,每年投入
百万元(
代表年份,
,
为常数)用于研发清洁能源新产品.2023年世界清洁能源装备大会后,该企业决定进一步加大对清洁能源新产品的研发力度,从2024年起,在原计划投入的基础上,再追加投入
百万元.
(1)若2024年投入10百万元,求
的值;
(2)若要保证每年的投入持续增加,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6b9f3fe3c9a8461f0c542a9285bc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585ebc9c0b349d6c018660f34690ab5e.png)
(1)若2024年投入10百万元,求
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(2)若要保证每年的投入持续增加,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
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5 . 对称美在日常生活中随处可见,在数学中也非常常见.高一某同学通过自主探究发现:①当
时:若恒有
,则函数
关于直线
对称;若恒有
,则函数
关于点
对称;②函数
关于直线
对称,
必为偶函数;若函数
关于点
对称,则
必为奇函数;③三次函数
一定有对称中心;四次函数
不一定有与
轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究,结合自己的实际,解答以下问题:
(1)求三次函数
的对称中心;
(2)若四次函数
有垂直于
轴的对称轴,求
的值;
(3)若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf7c745cd02f4620a175cf00ec85e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30427f18adb308c0686de1c432a23dcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f109f8b4fa6498206d3c0c428762c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6e0ad12f44770afd1fe46d24c3c2f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f109f8b4fa6498206d3c0c428762c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c4c2b979048210cc9f27279ccd9652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13361a4330d43347e4733c876e20edbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776250e1876d4d3ad76c5fef8bfd7769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求三次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64711e2c8875a2cd54a6e46d1137eb43.png)
(2)若四次函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034c89a230a642c447d71856ad3f1909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c4dfe765629c574e8e84efa7ad6b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1433c8103033c67232f2f9ae189608d.png)
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解题方法
6 . 已知函数
(
为常数).
(1)若函数
在定义域内单调递增,求
的值;
(2)若函数
是奇函数,求证:
在
上单调递增.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f9ea7f660391883118507146b082bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9c55264ba0ef9d2870115ef7815eaa.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf73220a25aa41dba74c8a32f1f13d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf73220a25aa41dba74c8a32f1f13d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac87434324956e4145e38ad92a1aa95.png)
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7 . 已知首项为
的等比数列
的前
项和为
,且
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的最大项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed54cd105c6c56d195ca42605bd064f.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5a48b36ebd42e6cffcedead4c92388.png)
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2023-12-29更新
|
917次组卷
|
5卷引用:四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题
四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题四川省德阳市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
名校
8 . 已知函数
(
且
)的定义域为
或
,.
(1)求实数m的值:
(2)判断
在区间
上的单调性,并用定义法证明;
(3)若函数
在区间
上的值域为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d9257a2fcac3cbcae40f6568773e36f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72dfdb321a97a21273dfea6f6e1e8a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801a207a451e2d568433cef1fb1b3051.png)
(1)求实数m的值:
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d81b313c8990ec763d4065dcac9594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac7c180289a6c53b68a3e185c1bc7e3.png)
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名校
9 . 已知
,
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数
在
上单调递增;
(3)若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6274a35c06ab2fce01792ba30781ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edf4c70b2a78254a059106ba355b38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-02更新
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693次组卷
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4卷引用:四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
,求实数
的取值范围;
(2)若对任意
都成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数
,函数
的最小值是5,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f4a45ccace53fd9caac307634c78bc.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc85ea4307d370eed343e6c8b40a58cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/748e0ab668a154981ab15da608d6293e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace15f8c643d0c39d3bceedb11b072f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b44c209da242afc1540e862baef0d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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