解题方法
1 . 已知定义在上不为常数的函数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 设为正整数,已知函数,,. 当时,记,其中. 则( )
A.,; |
B.,; |
C.若,则; |
D.若,则. |
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3 . 对于一元三次函数()图象上任一点,若在点处的切线与的图象交于另一点,则称为的“伴随割点”,关于“伴随割点”,下列说法正确的有( )
A.点没有“伴随割点” |
B.若点的“伴随割点”为点,则 |
C.若的图象上存在一点与其“伴随割点”关于原点对称,则 |
D.若的图象与轴的交点分别为,它们的“伴随割点”存在且分别为,,,则,,三点共线 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1,点在线段上,过作垂直于的平面,记平面与正方体的截面多边形的周长为,面积为,设,则( )
A.截面可能为四边形 |
B.和的图象有相同的对称轴 |
C.在上单调递增,在上单调递减 |
D.在上单调递增,在上单调递减 |
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解题方法
5 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为,则下列命题正确的是( )
A.为偶函数 | B.为上减函数 |
C.若,则为定值 | D.若,则 |
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7 . 已知函数的定义域与值域均为,且,则( )
A. | B.函数的周期为4 |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为是奇函数,且,恒有,当时(其中),.若,则下列说法正确的是( )
A.图象关于点对称 |
B.图象关于点对称 |
C. |
D. |
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解题方法
9 . 若满足对任意的实数都有,且,则下列判断正确的有( )
A.是奇函数 |
B.在定义域上单调递增 |
C.当时,函数 |
D. |
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解题方法
10 . 已知连续函数及其导函数的定义域均为,记,若为奇函数,的图象关于轴对称,则( )
A. | B. |
C.在上至少有2个零点 | D. |
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