1 . 已知函数，若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，且，则的取值范围是______．

2 . 函数的大致图像是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数的定义域为，对任意的，都有.当时，，且.
(1)求的值，并证明：当时，；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若，求不等式的解集.

4 . 函数的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为__________．

5 . 对任意，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则___________.

6 . 设定义在上的函数与的导数分别为与，若，，且，则（       ）

A．	B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称	D．的周期为4

7 . 已知函数，若在区间上的最大值是，则实数的最大值是______.

8 . 对于函数，若，则称x为的“不动点”；若，则称x为的“稳定点”．若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．
(1)求证：；
(2)若，函数总存在不动点，求实数c的取值范围；
(3)若，且，求实数a的取值范围．

9 . 若，，， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 给出定义：若，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（       ）

A．函数的定义域为R，值域为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数是偶函数

D．函数在上单调递增