名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，作出
的草图，并写出的单调区间；
(2)当
时，解不等式
；
(3)若存在
、
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，作出的草图，并写出的单调区间；(2)当
时，解不等式；(3)若存在
、，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
.已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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1714次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点3 数论函数综合训练（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）指对幂函数
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3 . 设函数
.
(1)证明：函数在
上是增函数；
(2)若
是否存在常数
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明：函数
在上是增函数；(2)若
是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中为实数，则（ ）
，其中为实数，则（ ）A．的图象关于 对称 |
B．若在区间 上单调递增，则 |
C．若 ，则的极大值为1 |
| D．若，则的最小值为 |
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2023-01-15更新
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668次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数满足
，对
，
，有
，则
（ ）
上的函数满足，对，，有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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1811次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）专题04 数列（5）（已下线）压轴小题3 抽象函数问题（压轴小题）
名校
解题方法
6 . 设定义域为的函数
,若关于的方程
有五个不同的解,且从小到大分别为
,则（ ）
的函数,若关于的方程有五个不同的解,且从小到大分别为,则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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507次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)
名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求实数k的值；
(2)若对任意的
，不等式
有解，求实数
的取值范围．
是奇函数，且．(1)求实数k的值；
(2)若对任意的
，不等式有解，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
有四个零点，
，
，
，且
，则下列正确的是（ ）
，若函数有四个零点，，，，且，则下列正确的是（ ）A．的范围 | B．+++的范围 |
C． 的取值范围  | D． 的范围 |
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2023-01-11更新
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906次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在R上为奇函数，
，
．
(1)求实数
的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围．
在R上为奇函数，，．(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围．
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2023-01-11更新
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582次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 函数
在
内的零点之和为（ ）
在内的零点之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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468次组卷
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4卷引用：安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（5大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
