1 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量的坐标；
(2)记向量的伴随函数为，当且时，求的值；
(3)设向量，的伴随函数为，的伴随函数为，记函数，求在上的最大值.

2 . 已知函数的定义域为，为的导函数，，，若为偶函数，则以下四个命题：①；②；③；④中一定成立的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 设定义在R上的函数与的导数分别为与，已知，，且的图象关于直线对称，则下列结论一定成立的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的一个周期为8

D．函数为奇函数

4 . 如图所示，AB为沿海岸的高速路，海岛上码头O离高速路最近点B的距离是120km，在距离B点300km的A处有一批药品要尽快送达海岛．现要用海陆联运的方式运送这批药品，设登船点C到B的距离为x，已知汽车速度为100km/h，快艇速度为50km/h．（参考数据：．）

(1)写出运输时间关于x的函数；
(2)当C选在何处时运输时间最短？

5 . 已知，，其中，函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的不等式在内恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 若对任意的实数k，b，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．
(1)判断函数是否为“恒切函数”；
(2)若函数是“恒切函数”，求证：．

7 . 设A，B，C，D是曲线上的四个动点，若以这四个动点为顶点的正方形有且只有一个，则实数m的值为（       ）．

A．4

B．

C．3

D．

8 . 已知，且，其中为自然对数的底数，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（       ）

A．是“函数”

B．是“函数”

C．是“函数”，且

D．是“函数”，且

10 . 已知，则关于x的方程有6个互不相等的实数解的充要条件为___．