1 . 已知函数，则（       ）

A．时，函数在上单调递增

B．时，若有3个零点，则实数的取值范围是

C．若直线与曲线有3个不同的交点，，，且，则

D．若存在极值点，且，其中，则

2 . 已知函数，则满足的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，（）.
(1)若为偶函数，求此时在点处的切线方程；
(2)设函数，且存在分别为的极大值点和极小值点.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若，且，求实数的取值范围.

4 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

5 . 已知，方程，在区间的根分别为a，b，以下结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，若实数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（       ）

A．函数（其中为常数，）为回旋函数的充要条件是

B．函数不是回旋函数

C．若函数为回旋函数，则

D．函数是的回旋函数，则在上至少有1011个零点

8 . 已知函数，若函数有四个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 欧拉函数（）的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数，例如，，则____________．

10 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.