名校
解题方法
1 . 记
.
(1)若
，求
和
；
(2)若
，求证：对于任意
，都有
，且存在
，使得
.
(3)已知定义在
上
有最小值，求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数
，均有
.
.(1)若
，求和；(2)若
，求证：对于任意，都有，且存在，使得.(3)已知定义在
上有最小值，求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数，均有.
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2 . 已知函数
，其中
表示
，
中的最大值，若函数
有3个零点，则实数的取值范围是______ .
，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
，对于任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
是三次函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数
，则以下说法正确的是（ ）
是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（ ）A． 的拐点为 | B．有极值点，则 |
| C．过的拐点有三条切线 | D．若 ， ，则 |
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昨日更新
|
451次组卷
|
2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数满足
，
，且
，则（ ）
上的函数满足，，且，则（ ）A．函数 是奇函数 | B． |
C．的导函数 是偶函数 | D． |
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解题方法
6 . 定义 
表示不超过 
的最大整数.例如: 
，则（ ）
表示不超过 的最大整数.例如: ，则（ ）A． | B． |
C． 是偶函数 | D． 是增函数 |
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解题方法
7 . 已知定义在上的函数，
，其导函数分别为，
，
，
，且
，则（ ）
上的函数，，其导函数分别为，，，，且，则（ ）A． 的图象关于点 中心对称 | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 若
是定义在
上的增函数，其中
，存在函数
，
，且函数
图像上存在两点
，
图像上存在两点
，其中
两点横坐标相等，
两点横坐标相等，且
，则称在上可以对进行“
型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知
是定义在上的奇函数，
是定义在上的偶函数．
(1)求满足
的的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数是在
上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
是定义在上的增函数，其中，存在函数，，且函数图像上存在两点，图像上存在两点，其中两点横坐标相等，两点横坐标相等，且，则称在上可以对进行“型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数．(1)求满足
的的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
是在上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
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9 . 如果对于函数的定义域内任意的
，都有
成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
(1)判断函数
是否是“平缓函数”；
(2)若函数是闭区间
上的“平缓函数”，且
，证明：对于任意的
，都有
成立.
的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．(1)判断函数
是否是“平缓函数”；(2)若函数
是闭区间上的“平缓函数”，且，证明：对于任意的，都有成立.
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10 . 已知是定义在上的偶函数，当
，且
时，
恒成立，
，则满足
的的取值范围为______ ．
是定义在上的偶函数，当，且时，恒成立，，则满足的的取值范围为
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