解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
在
上的最小值；
(2)设函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
在上的最小值；(2)设函数
，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断的单调性，并说明理由；
(3)若关于
的方程
有解，求
的取值范围.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的单调性，并说明理由；(3)若关于
的方程有解，求的取值范围.
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3 . 已知集合
，
.
(1)求集合
；
(2)若
，函数
，求函数
的定义域.
，.(1)求集合
；(2)若
，函数，求函数的定义域.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，根据函数单调性的定义证明在
上单调递减；
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数的图象关于点
中心对称的充要条件是
.
据此证明：当
时，函数的图象关于点
中心对称.
.(1)若
，根据函数单调性的定义证明在上单调递减；(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数
的图象关于点中心对称的充要条件是.据此证明：当
时，函数的图象关于点中心对称.
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5 . 已知定义在
上的函数
，是奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
上的函数，是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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6 . 求解下列问题：
(1)计算：
；
(2)若
，
，求
的值．
(1)计算：
；(2)若
，，求的值．
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7 . 已知定义在
上的函数为偶函数.当
时，
.
(1)求
；
(2)求函数的解析式；
(3)若
，求函数的值域.
上的函数为偶函数.当时，.(1)求
；(2)求函数
的解析式；(3)若
，求函数的值域.
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8 . 计算下列各式
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
9 . 已知函数
且
.
(1)若
，函数
，求
的定义域；
(2)若
，求的取值范围.
且.(1)若
，函数，求的定义域；(2)若
，求的取值范围.
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2024-01-24更新
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424次组卷
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7卷引用：河北省承德市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2024-01-17更新
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555次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
