名校
解题方法
1 . 
.
(1)若
，求
的解集；
(2)若
最小值为1，求
.
.(1)若
，求的解集；(2)若
最小值为1，求.
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2023-12-15更新
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351次组卷
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2卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
为幂函数．
(1)求的解析式；
(2)用定义法证明：在
上是减函数；
(3)若
，求实数m的取值范围．
为幂函数．(1)求
的解析式；(2)用定义法证明：
在上是减函数；(3)若
，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 某类病毒的繁殖速度非常快，在某一次实验检测中，该病毒的数量y（单位：万个）与经过时间x（单位：天）的3组数据如下表所示．
若该病毒的数量y（单位：万个）与经过时间
天的关系有两个函数模型
与
可供选择．（参考数据
，
，
，
）
(1)通过描点观测图象，判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个．
| x | 2 | 4 | 6 |
| y | 10 | 50 | 250 |
天的关系有两个函数模型与可供选择．（参考数据，，，）(1)通过描点观测图象，判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
且
，若
，
，设
，
．
(1)求函数
的解析式并判断其奇偶性；
(2)判断函数的单调性（不需证明），并求不等式
的解集．
，，且，若，，设，．(1)求函数
的解析式并判断其奇偶性；(2)判断函数
的单调性（不需证明），并求不等式的解集．
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5 . 已知函数
，m为实数．
(1)当
时，求
的值域；
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得成立
，求m的取值范围．
，m为实数．(1)当
时，求的值域；(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围．
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2023-12-13更新
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780次组卷
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4卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高一上学期三调（12月）数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高一上学期三调（12月）数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
6 . 设
，且
，利用对数的换底公式证明：
(1)
；
(2)
；
(3)计算：若
，求
的值．
，且，利用对数的换底公式证明：(1)
；(2)
；(3)计算：若
，求的值．
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7 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)已知
，求
的值．
(1)
；(2)已知
，求的值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域
，且对任意
，当
时，
恒成立，则称为
上的
函数.
(1)若定义在上的函数
为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；
(2)若为上的函数，且
，求不等式
的解集；
(3)若
为
上的函数，求
的取值范围.
的定义域，且对任意，当时，恒成立，则称为上的函数.(1)若定义在
上的函数为减函数，判断是否为上的函数，并说明理由；(2)若
为上的函数，且，求不等式的解集；(3)若
为上的函数，求的取值范围.
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2023-12-12更新
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191次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求的定义域.
.(1)求
的值；(2)求
的定义域.
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2023-12-12更新
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183次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)证明：当
时，
.(1)求
的最小值；(2)证明：当
时，
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2023-12-12更新
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167次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
