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1 . 设a为常数，函数
在区间
上恰有
个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为______ .
在区间上恰有个零点，求所有可能的正整数n的值组成的集合为
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2 . 已知函数
，记
，
，
，
.
(1)若函数的最小正周期为
，当
时，求
和
的值；
(2)若
，
，函数
有零点，求实数
的取值范围.
，记，，，.(1)若函数
的最小正周期为，当时，求和的值；(2)若
，，函数有零点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
在区间
上有且仅有5个零点，则的取值范围是__________ ．
在区间上有且仅有5个零点，则的取值范围是
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4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若函数
，求函数
的单调递减区间；
(3)若函数
在区间
上有两个不等实根，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)若函数
，求函数的单调递减区间；(3)若函数
在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知
，有下列两个结论：
①设
的值域为A，则
；
②对于任意的正数a，
存在奇数个零点.
则下列判断正确的是（ ）
，有下列两个结论：①设
的值域为A，则；②对于任意的正数a，
存在奇数个零点.则下列判断正确的是（ ）
| A．①②均正确 | B．①②均错误 | C．①对②错 | D．①错②对 |
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解题方法
6 . 已知
，若满足
（
互不相等），则
的取值范围是______ .
，若满足（互不相等），则的取值范围是
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7 . 关于
的方程
有两个不同实数根，则的取值范围是______ ．
的方程有两个不同实数根，则的取值范围是
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8 . 下列几个命题：
（1）第一象限的角是锐角；
（2）函数
在定义域内是增函数；
（3）函数
的零点是
，
其中真命题的个数是（ ）
（1）第一象限的角是锐角；
（2）函数
在定义域内是增函数；（3）函数
的零点是，其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间
上恰有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在区间上恰有一个零点，求的取值范围.
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解题方法
10 . 对于函数，其中
，若关于的方程
有两个不同的根，则实数的取值范围是____________ ．
，其中，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是
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