1 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

2 . 函数的零点是________.

3 . 已知函数在区间上恰有三个零点，则的取值范围是__________.

4 . 已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的方程在上有两解，求的取值范围:
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 学校要建造一个面积为10000平方米的运动场. 如图，运动场由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成. 跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其它地方均铺设草皮. 已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元.

(1)设半圆的半径（米），试建立塑胶跑道面积与的函数关系式；
(2)由于条件限制，问当取何值时，运动场造价最低?（精确到元）.

6 . 已知函数，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是___________．

7 . 已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是_________.

8 . 已知，若关于x的方程有两个不相等的实根，则b的取值范围是______.