名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
图象在点
处的切线方程;
(2)当
时,讨论函数
的单调性;
(3)是否存在实数
,对任意的
且
有
恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83ad33d610f45dcaeb0ef9077ebd6cf.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9484fcea82180e9886a18d7a947b03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8224f473ea374572b1e429b8b7b4395c.png)
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2023-12-14更新
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518次组卷
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8卷引用:四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(理)试题
四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(理)试题四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三一诊模拟2数学(文)试题2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】河北省邯郸市九校2019届高三上学期第一次(高二下学期期末)联考数学(理)试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知函数
,若存在
,使得
成立,则实数
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66ab4350b4422bd793a1803ff57402b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a840c593c0160c93e4d307b1325eb17e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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3 . 已知函数
有三个零点
、
、
且
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ade7c7c24e416005c6dde5c9b58a632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a84d9e4be643cdd5d1761e0a57ecc7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-14更新
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1373次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题
四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
4 . 已知
,记
在
处的切线方程为
.
(1)证明:
;
(2)若方程
有两个不相等的实根
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf7b6882c30849fb9286cc1ddb8436a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfb7ef57b58601ab8981d92ca374e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a141d9834d3aeec04e8b2fe9195c62.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb2e46f49adba6036e2624639a1b966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e64a847e54bf48509c87db1438be18.png)
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359次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
5 . 已知
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0041101d4eff5efc597fbac68a4ce35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7437045ff5767762fb0b29216d2f9744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e0184239402660e7dbfac7bffae610.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 已知函数
在区间
上有零点,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a776af0834f3805646a624e2155cd8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0530e48690edc3429da2d23c25151296.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae6318cc53d444de7bedf1154ad2c18.png)
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325次组卷
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3卷引用:四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)专题10 利用导数研究函数的极值与最大(小)值 (十二大题型+过关检测专训)
7 . 已知函数
,方程
有两个不等实根,则下列选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b77299303527b3da4256fa2fe12d14c.png)
A.点![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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471次组卷
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4卷引用:四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)(已下线)黄金卷07
解题方法
8 . 已知函数
,曲线
在
处的切线也与曲线
相切.
(1)求实数
的值;
(2)若
是
的最大的极小值点,
是
的最大的极大值点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1d0a7de20eebad96650527caf93d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5894fd37c7dca53300886c5718fe696d.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d56b26a611eee5a40937aca5442e2bb.png)
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9 . 若指数函数
(
且
)与幂函数
的图象恰好有两个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9258e80841708b48b413ff467349ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 若指数函数
(
且
)与幂函数
的图象恰好有两个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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