1 . 已知函数
且
．
(1)讨论
的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求
的取值范围．
且．(1)讨论
的单调性．(2)若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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380次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
处的切线的斜率为
，求实数a的值（e是自然对数的底数）；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，.(1)若函数
在处的切线的斜率为，求实数a的值（e是自然对数的底数）；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-08-26更新
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456次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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2023-08-24更新
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714次组卷
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3卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-23更新
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766次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
5 . 定义函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：在区间
上，有且只有两个不同的极值点．
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：在区间
上，有且只有两个不同的极值点．
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6 . 已知函数
在
处取得极小值
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
在处取得极小值.(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：.
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2023-08-03更新
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310次组卷
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2卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（文）冲刺卷（二）试题
7 . 已知函数
，
，
是的导数.
(1)讨论的单调性，并证明：
；
(2)若函数
在区间
内有唯一的零点，求a的取值范围.
，，是的导数.(1)讨论
的单调性，并证明：；(2)若函数
在区间内有唯一的零点，求a的取值范围.
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8 . 已知函数
有正零点
，则正实数的取值范围为______ ．
有正零点，则正实数的取值范围为
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2023-06-20更新
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368次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-05-09更新
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571次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题
10 . 已知函数
.
(1)判断的导函数在
上零点的个数，并说明理由；
(2)证明：当
时，
.
注：
.
.(1)判断
的导函数在上零点的个数，并说明理由；(2)证明：当
时，.注：
.
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2023-05-09更新
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559次组卷
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3卷引用：贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题
