1 . 设动直线与函数,的图象分别交于点,已知,则的最小值与最大值之积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数,点、是函数图象上不同的两个点,设为坐标原点,则的取值范围是______ .
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3 . 已知函数,若存在两个不相等的实数根,则的最小值为( )
A.e | B.2e | C. | D. |
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解题方法
4 . 数列的前n项和为,若存在正整数r,t,且,使得,同时则称数列为“数列”.
(1)若首项为3,公差为d的等差数列是“数列”,求d的值;
(2)已知数列为等比数列,公比为q.
①若数列为“数列”,,求q的值;
②若数列为“数列”,,求证:r为奇数,t为偶数.
(1)若首项为3,公差为d的等差数列是“数列”,求d的值;
(2)已知数列为等比数列,公比为q.
①若数列为“数列”,,求q的值;
②若数列为“数列”,,求证:r为奇数,t为偶数.
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5 . 已知甲口袋有个红球和2个白球,乙口袋有个红球和2个白球,小明从甲口袋有放回地连续摸球2次,每次摸出一个球,然后再从乙口袋有放回地连续摸球2次,每次摸出一个球.
(1)当时,
(i)求小明4次摸球中,至少摸出1个白球的概率;
(ii)设小明4次摸球中,摸出白球的个数为,求的数学期望;
(2)当时,设小明4次摸球中,恰有3次摸出红球的概率为,则当为何值时,最大?
(1)当时,
(i)求小明4次摸球中,至少摸出1个白球的概率;
(ii)设小明4次摸球中,摸出白球的个数为,求的数学期望;
(2)当时,设小明4次摸球中,恰有3次摸出红球的概率为,则当为何值时,最大?
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6 . 已知函数,其中e为自然对数的底数.
(1)若函数在上有2个极值点,求a的取值范围;
(2)设函数,),证明:的所有零点之和大于.
(1)若函数在上有2个极值点,求a的取值范围;
(2)设函数,),证明:的所有零点之和大于.
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7 . 函数,下列说法正确的是( )
A.当时,在处的切线的斜率为1 |
B.当时,在上单调递增 |
C.对任意,在上均存在零点 |
D.存在,在上有唯一零点 |
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2024-06-08更新
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214次组卷
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7卷引用:山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题(已下线)专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
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8 . 已知函数,若,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-08更新
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545次组卷
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5卷引用:山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题
山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题(二)数学试题(已下线)函数-综合测试卷A卷(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
9 . 我们知道,在平面内取定单位正交基底建立坐标系后,任意一个平面向量,都可以用二元有序实数对表示.平面向量又称为二维向量.一般地,n元有序实数组称为n维向量,它是二维向量的推广.类似二维向量,对于n维向量,也可定义两个向量的数量积、向量的长度(模)等:设,,则;.已知向量满足,向量满足.
(1)求的值;
(2)若,其中,当且时,证明:.
(1)求的值;
(2)若,其中,当且时,证明:.
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10 . 已知函数.
(1)若在处取得极值,求的极值;
(2)讨论的单调性.
(1)若在处取得极值,求的极值;
(2)讨论的单调性.
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