名校
1 . 已知函数
，若存在实数
且
，使得
，则
的最大值为__________ .
，若存在实数且，使得，则的最大值为
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7日内更新
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326次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知圆
，设其与
轴､
轴正半轴分别交于
，
两点.已知另一圆
的半径为
，且与圆
相外切，则
的最大值为（ ）
，设其与轴､轴正半轴分别交于，两点.已知另一圆的半径为，且与圆相外切，则的最大值为（ ）| A．20 | B． | C．10 | D． |
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3 . 三角函数是解决数学问题的重要工具.三倍角公式是三角学中的重要公式之一，某数学学习小组研究得到了以下的三倍角公式：①
；②
.根据以上研究结论，回答：
(1)在①和②中任选一个进行证明；
(2)已知函数
有三个零点且.
（i）求
的取值范围；
（ii）若
，证明：
.
；②.根据以上研究结论，回答：(1)在①和②中任选一个进行证明；
(2)已知函数
有三个零点且.（i）求
的取值范围；（ii）若
，证明：.
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解题方法
4 . 设定义在
上的可导函数
和
的导函数分别为
和
，满足
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的可导函数和的导函数分别为和，满足，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于直线 对称 |
| C．的一个周期是4 | D． |
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解题方法
5 . 星形线或称为四尖瓣线，是一个有四个尖点的内摆线．已知星形线
上的点到x轴的距离的最大值为1，则（ ）
上的点到x轴的距离的最大值为1，则（ ）
A． | B．C上的点到原点的距离的最大值为1 |
C．C上的点到原点的距离的最小值为 | D．当点 在C上时， |
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6 . 已知函数
，若对任意
，都有
，则的取值范围为______ .
，若对任意，都有，则的取值范围为
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
满足：对任意的
，
，都有
，且
．满足不等式
的x的取值范围是（ ）
上的函数满足：对任意的，，都有，且．满足不等式的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-15更新
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189次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线l与圆
相切，P为C上的动点，N是圆M上的动点，过P作l的垂线，垂足为Q，C的焦点为F，则下列结论正确的是（ ）
的准线l与圆相切，P为C上的动点，N是圆M上的动点，过P作l的垂线，垂足为Q，C的焦点为F，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 |
B． 的最小值为 |
C．存在两个P点，使得 |
D．若 为正三角形，则圆M与直线PQ相交 |
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2024-09-13更新
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369次组卷
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2卷引用：贵州省部分校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
解题方法
9 . 函数的定义域为
，若满足：①在内是单调函数；②存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数为“二倍函数”.若函数
（
且
）是“二倍函数”，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“二倍函数”.若函数（且）是“二倍函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明：的最小值小于0；
(2)设函数
，若
使得
在
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：
的最小值小于0；(2)设函数
，若使得在恒成立，求实数的取值范围.
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