名校
1 . 已知函数
和
，若
，则（ ）
和，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-08更新
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1409次组卷
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9卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知函数
（
）.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，且正数
满足
，证明
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且正数满足，证明.
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2021-12-12更新
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975次组卷
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5卷引用：河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题
河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若有且只有两个零点，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有且只有两个零点，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）设的导函数为
，求的最小值；
（2）设
，当
时，若
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）设
的导函数为，求的最小值；（2）设
，当时，若恒成立，求的取值范围.
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2020-10-09更新
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654次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为正实数.
讨论函数的单调性；
若存在
，使得不等式
成立，求的取值范围.
，其中为正实数.讨论函数的单调性；若存在，使得不等式成立，求的取值范围.
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6 . 已知函数的定义域为
且满足
，当
时，
.
（1）判断在
上的单调性并加以证明；
（2）若方程
有实数根
，则称为函数的一个不动点，设正数为函数
的一个不动点，且
，求的取值范围.
的定义域为且满足，当时，.（1）判断
在上的单调性并加以证明；（2）若方程
有实数根，则称为函数的一个不动点，设正数为函数的一个不动点，且，求的取值范围.
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2020-01-11更新
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1209次组卷
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4卷引用：2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（理）试题
2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题2020届海南省高三第二次联合考试数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性.
（2）试问是否存在
，使得
对
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
的单调性.（2）试问是否存在
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-09-19更新
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2197次组卷
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13卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题
河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题河北省衡水市安平县安平中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题广东省佛山市第二中学2020届高三下学期第七次月考数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
解题方法
8 . 已知数列
共16项，且
，记关于x的函数，
，若
是函数
的极值点，且曲线
在点
处的切线的斜率为15，则满足条件的数列的个数_____ .
共16项，且，记关于x的函数，，若是函数的极值点，且曲线在点处的切线的斜率为15，则满足条件的数列的个数
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2018-03-28更新
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2149次组卷
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5卷引用：【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（理）试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-4四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
9 . 若函数的反函数记为
，已知函数
．
（1）设函数
，试判断函数
的极值点个数；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
的反函数记为，已知函数．（1）设函数
，试判断函数的极值点个数；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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