导数及其应用练习题及答案-高中数学-精品-第4页-组卷网

23-24高二上·江苏·课前预习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析导数定义中极限的简单计算

1 . 用割线逼近切线的方法求函数

在

处的切线的斜率，并画出曲线

在点

处的切线．

2024-01-15更新 | 193次组卷 | 2卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏镇江·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：

.

2023-07-20更新 | 665次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·北京大兴·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数．

(1)求

的极值；
(2)比较

的大小，并画出

的大致图像；
(3)若关于

的方程

有实数解，直接写出实数

的取值范围．

2023-06-18更新 | 911次组卷 | 4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·北京顺义·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

.

(1)求函数

的单调区间和极值：
(2)在坐标系中画出函数

的简图（要含有必要的说明和体现必要的图象特征）；
(3)若

，讨论函数

的零点个数.

2023-04-06更新 | 739次组卷 | 3卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东广州·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

(1)判断函数

的单调性，并求出

的极值；
(2)在给定的直角坐标系中画出函数

的大致图像；
(3)讨论关于x的方程

的实根个数．

2022-07-07更新 | 714次组卷 | 6卷引用：广东省广州市越秀区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·北京房山·期中

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

画出具体函数图象求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

在

处的切线为

．

(1)求切线

的方程；
(2)画出切线

，以及函数

在区间

上的图象.

2022-05-02更新 | 250次组卷 | 1卷引用：北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·安徽安庆·阶段练习

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）几何中的三角函数模型柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果，某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植，如图（1）所示，工人师傅在地面上画出一个圆，然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构，使得地面上的圆为空心球的一个截面圆，同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图（1）所示，用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面