1 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)画出的草图(要求尽量精确).

2 . 给定函数.

(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程的解的个数.

3 . 已知函数
(1)求函数在区间上的最值；
(2)在所给的坐标系中画出函数在区间上的图象；
(3)若直线是函数的一条切线，求的值.

4 . 已知的导函数满足下列条件：①当时，；②当或时，；③当或时，.试根据上述条件画出函数图象的大致形状.

5 . 已知a为实数，函数.
（1）求函数f(x)的极值，并画出其图象(草图)；
（2）当a为何值时，方程f(x)＝0恰好有两个实数根？

6 . 已知函数的导函数在上的图像如图所示．

(1)判断函数在上的单调性；
(2)判断函数在内是否存在极值，如果存在，求出所有极值点：如果不存在，说明理由；
(3)画出在上图像的大致形状．

7 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数

8 . 一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里，它的温度会逐渐下降，温度T（单位：℃）与时间t（单位：min）之间的关系由函数给出．
（1）判断的正负，并说明理由．
（2）的实际意义是什么？如果，你能画出函数在时图象的大致形状吗？

9 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）画出函数的大致图象，并说明理由；
（3）求函数的零点的个数.

10 . 根据下面的文字叙述，画出相应的路程关于时间的函数图象的大致形状．
（1）汽车在笔直的公路上匀速行驶；
（2）汽车在笔直的公路上不断加速行驶；
（3）汽车在笔直的公路上不断减速行驶．