1 . 已知函数经过点，且，请写出一个符合条件的函数表达式：__________.

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若、是的两个极值点，且，求证：.

3 . 已知 ，函数，.
(1)当与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数的值；
(2)若，求证：.

4 . 已知函数．
(1)若是的极大值点，求a的值；
(2)若过点可以作曲线的三条切线，求a的取值范围．

5 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米²，紫龙卧雪30元/米²，朱砂红霜40元/米².

   

(1)设，试建立日效益总量关于的函数关系式；
(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

6 . 的单调递减区间为__________．

7 . 函数的导数为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，则下列选项正确的有（       ）

A．函数极小值为，极大值为.

B．函数存在3个不同的零点.

C．当时，函数的最大值为.

D．当时，方程恰有3个不等实根.

9 . 函数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，则________.