1 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 若不等式对恒成立，其中，则的取值范围为______.

3 . 近日，某芯片研发团队表示已自主研发成功多维先进封装技术XDFOI，可以实现4nm手机SOC芯片的封装，这是中国芯片技术的又一个重大突破，对中国芯片的发展具有极为重要的意义．可以说国产4nm先进封装技术的突破，激发了中国芯片的潜力，证明了知名院士倪光南所说的先进技术是买不来的、求不来的，自主研发才是最终的出路．研发团队准备在国内某著名大学招募人才，准备了3道测试题，答对两道就可以被录用，甲、乙两人报名参加测试，他们通过每道试题的概率均为，且相互独立，若甲选择了全部3道试题，乙随机选择了其中2道试题，试回答下列问题．（所选的题全部答完后再判断是否被录用）
(1)求甲和乙各自被录用的概率；
(2)设甲和乙中被录用的人数为，请判断是否存在唯一的值，使得？并说明理由．

4 . 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

5 . 函数，以下说法正确的是（       ）

A．函数有零点	B．当时，函数有两个零点
C．函数有且只有一个零点	D．函数有且只有两个零点

6 . 设函数.
（Ⅰ）讨论的导函数的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当时.

7 . 已知关于的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是__________．

8 . 设，，，则下列关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 函数的单调递减区间为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是函数的一个零点，且，则的最小值为__________．