名校
1 . 已知函数
,其中
.
(1)判断
的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当
时,比较
与
的大小;
(3)若函数
有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27cfd4498a1cc658b943061497345f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e23b3e7a3bae640c314bc9347ff67f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/123d2a9d1c04f94c4219ad15f6d6fdd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
,函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
,求实数
的取值范围;
(2)求证:函数
仅有1个零点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f56243e7c102bcea2755b9e5ab8455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f6655e9e9bb9995d0c7e1dd02eb718d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1680e0b88a968543d32bb4ccf820e0d.png)
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2024-03-01更新
|
321次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域是
,且
,当
时,
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bea6d14c16f7c06e4e028f36131360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ae637ab2db7442c4fafb163c992e38.png)
A.![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() |
D.不等式![]() ![]() |
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2023-02-03更新
|
1387次组卷
|
28卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2.1 函数的单调性(精练)-《一隅三反》3.2.1 单调性与最大(小)值练习黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第六中学2023-2024学年高一上学期10月校本作业(月考)数学试卷A(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
4 . 设函数
是定义在
上的减函数,并且同时满足下列两个条件:①对
,都有
;②
;则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6571b33b56c6cd88f2f6e091031bcf40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3e1e248aef013c04f927d442f80997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ae637ab2db7442c4fafb163c992e38.png)
A.![]() |
B.不等式![]() ![]() |
C.![]() |
D.使关于![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-01-11更新
|
1513次组卷
|
7卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2.1 函数的单调性(精练)-《一隅三反》(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 已知
定义域为
,对任意
,
都有
.当
时,
,且
.
(1)求
的值;
(2)判断函数
单调性,并证明;
(3)若
,
都有
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f370a1d4dd341e5ab1774a66c66c1204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf20a3e9d3e9f83d8a0f1be4f3486be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d5a0e25aebe1cc182d2247ed344652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1233d79e389ea5a4047cf03e6ba1b1f4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d55ef0d1b7ea88d92fd6e1ecebb5f5.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535d3f599458ed9865ae86ff38048f5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24eb36914c5d05da7d3e23900f0b4124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060ea8f707ee072bfef102869c329674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-11-24更新
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1157次组卷
|
3卷引用:湖南省株洲健坤外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
,若对任意的
都存在
个不同的实数
,使得
(其中
),则称
为
的“
重覆盖函数”.
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)求证:
是
的“4重覆盖函数”;
(3)若
为
的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c296e45b84cf67a98939aa7334e7d478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3eddf991be37d25d033f78bd3511809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4bc51cc4ce429004c418fff2798c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92d9aa8e5df37f014c1667f3f0a0b81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939528f170f5916486b088f8b2b38360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b96b909824873058aebdaa54f6c21ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9141286d695d401c6f65a15ddbde4db6.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839f4908d863109c7cafa567f290684e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff81c90ee74435957c4ff431b85cb75b.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bae203b8fa25dc1cedb37fe8aad7ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa0cd68faae3f44bcc3773c98cd266a.png)
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2022-11-06更新
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651次组卷
|
5卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
名校
解题方法
7 . 设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,也叫取整函数.如
,
,
.令
,以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29aef458f2367b76432719f6f56275d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b392d886be70bc65a0d1ec1b014ed465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443b8dbfd8fa228f091e8c1d8910f705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fdd48980fdcc811861052323aa797e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02772feb72b4ef462a2e942714ad8ea4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.函数![]() ![]() |
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2022-10-26更新
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749次组卷
|
4卷引用:湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 给定函数
.且
用
表示
,
的较大者,记为
.
(1)若
,试写出
的解析式,并求
的最小值;
(2)若函数
的最小值为
,试求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b43ddda59af1124ae8723432210fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edce103a652be8bf1c6bc9f6bc9e723d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a0e05e63655837e1421741283c1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc1ae99f63fd43a715183a021aab21e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a0e05e63655837e1421741283c1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a0e05e63655837e1421741283c1935.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a0e05e63655837e1421741283c1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-04-16更新
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2728次组卷
|
15卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市省实,执信,广雅,二中,六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题11 函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高中数学-高一上-57(已下线)第08讲 函数的概念及其表示(6大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)一次函数与二次函数
名校
解题方法
9 . 已知函数
若关于
的不等式
对任意
恒成立,则实数
的范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babc2bdb59e9ae1821bd48e7395474d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305dde0e78d0aa1fd43a7b09f5f46d8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-23更新
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576次组卷
|
3卷引用:湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题19 三角函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 设
,若函数
有4个不同的零点
,且
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1662657747be4f9bcb68e1a203fc82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d2838307ea2c363fce06b1a97125e77.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db048e8bc6eb9112a0ca5a0ae0e93d80.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-15更新
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772次组卷
|
2卷引用:2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题