1 . 设为函数的导函数，已知为偶函数，则（       ）

A．的最小值为2	B．为奇函数
C．在内为增函数	D．在内为增函数

2 . “方舱医院”原为解放军野战机动医疗系统中的一种，是可以移动的模块化卫生医疗平台，一般由医疗功能区、病房区、技术保障区等部分构成，具有紧急救治、外科处置、临床检验等多方面功能．某市有一块三角形地块，因疫情所需，当地政府现紧急划拨该地块为方舱医院建设用地．如图所示，，D是BC中点，E、F分别在AB、AC上，△CDF拟建成技术保障区，四边形AEDF拟建成病房区，△BDE拟建成医疗功能区，DE和DF拟建成专用快速通道，，记

(1)若，求病房区所在四边形AEDF的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道E-D-F的路程最短？最短路程是多少？

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线与平行，则

B．正项等比数列满足，，则

C．在中，，，若三角形有两解，则边长的范围为

D．函数为奇函数的充要条件是

4 . 定义域为R的满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______.
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线是曲线的一条对称轴．

5 . 已知函数是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．函数的图象关于对称

C．的值域为

D．函数有9个零点

6 . 已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（       ）

A．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为

B．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为

C．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则或

D．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则或

7 . 已知非空集合A，B满足：，，函数，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对，使得为偶函数；②存在无穷多非空集合对，使得方程无解.下面判断正确的是（       ）

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①､②都正确	D．①､②都错误

8 . 在平面直角坐标系中，若对于曲线上的任意点，都存在曲线上的点，使得成立，则称函数具备“性质”.则下列函数具备“性质”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数在上有意义，且对任意满足．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)若时，，判断在的单调性，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中任选一个作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）
①若，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．
②记表示两数中的较大值，若对于任意，，求实数的取值范围？

10 . 如果存在非零常数，对函数定义域内的任意，都有成立，则称函数为“Z函数”.
(1)判断和是否为“Z函数”，并说明理由；
(2)证明：定义域为的严格单调函数一定是“Z函数”；
(3)高斯函数是为“Z函数”，求正实数的最小值，并证明.（表示不超过的最大整数）